心理咨询师证的颁发部门通常是由国家或地方的卫生健康委员会下属的相关部门负责，这些部门通常包括：
1、国家卫生健康委员会（National Health Commission）：作为国家层面的卫生行政部门，负责制定和执行国家的公共卫生政策，包括心理健康服务标准和心理咨询师资格认证。
2、各地市、县级卫生健康局（Health Bureaus）：在更具体的行政层级上，这些机构负责实施国家卫生健康委员会的政策，并可能设立专门的心理咨询科或部门来处理心理咨询师的培训、考试以及证书发放等工作。
3、专业心理教育机构：如中国心理学会（Chinese Psychological Association）、中国心理卫生协会（China Psychological Health Association）等，这些机构通常提供心理咨询师的培训课程，并在完成培训并通过考核后，由这些机构颁发心理咨询师资格证书。
4、高校与研究机构：一些大学和研究机构也会开展心理咨询相关的教学和研究工作，它们可能会参与心理咨询师的培训和考试工作，并在某些情况下颁发心理咨询师证书。
5、社会服务机构：一些非政府组织、社区服务中心、医院等社会服务机构也可能参与到心理咨询师的培养和认证过程中，为合格的咨询师颁发官方证书。
6、国际组织：对于在国外工作的中国心理咨询师来说，他们可能需要通过国际认可的心理咨询师资格考试，并获取相应的国际证书。
心理咨询师的培训和考试流程一般遵循以下步骤：
- 报名：考生需要通过官方网站或者指定的培训机构进行报名。
- 学习：学员需参加由正规机构提供的培训课程，课程内容通常包括心理学基础知识、咨询技巧、伦理规范等。
- 考试：完成培训后，考生需要参加全国统一的心理咨询师资格考试。
- 审核：考试合格后，考生还需要经过一定的审核程序，确保其具备从事心理咨询工作的能力。
- 发证：审核通过后，由相关机构颁发心理咨询师资格证书。
需要注意的是，随着社会对心理健康重视程度的提升，以及相关法律法规的不断完善，心理咨询行业的标准和要求也在不断变化，心理咨询师证书的颁发部门及其职责也可能会有所调整。
