国家励志奖学金是中国政府设立的，旨在奖励品学兼优且家庭经济困难的全日制在校本专科生和研究生的一项资助政策，获得该奖学金的学生可以免除其全部学费和部分生活费，减轻学生及其家庭的经济负担。
如果国家励志奖学金不发放证书，可能会有以下影响：
1、荣誉感减弱：对于很多申请者来说，获得国家励志奖学金不仅是对他们学业成绩的认可，也是对他们个人品质的一种肯定，没有证书可能会让一些学生感到自己的努力没有得到应有的认可，从而影响他们的自尊心和自信心。
2、社会认可度降低：社会普遍认为，获得国家励志奖学金的学生在学业上表现优异，是值得鼓励和表扬的，证书作为一种正式的表彰形式，能够增强社会对获奖者的尊重和认可，没有证书可能会使这种社会认可度降低。
3、激励作用减弱：国家励志奖学金的设立是为了激励广大学生努力学习、奋发向上，没有证书可能会减少这一激励作用，因为缺少了证书作为荣誉的象征，学生可能不会将这份荣誉看得如此重要。
4、家长和学生的期待落差：家长为孩子争取到国家励志奖学金通常是出于对孩子未来发展的高度期望，没有证书可能会让家长和孩子感到失望，因为他们的期望并没有得到满足。
5、教育公平性受影响：国家励志奖学金是对经济困难学生的一种扶持，如果没有证书，可能会让其他经济条件较好的学生认为他们同样有资格获得这项资助，从而影响到教育公平性。
6、奖学金的公信力受损：如果所有获得国家励志奖学金的学生都没有收到证书，这可能会让人们质疑奖学金评选的公正性和透明度，进而影响奖学金的公信力。
7、心理影响：对于那些已经获得或即将获得国家励志奖学金的学生来说，没有证书可能会让他们感到不安，担心自己的努力没有被充分认可。
国家励志奖学金不发放证书可能会对学生的个人发展、社会认同以及奖学金的公信力产生一系列负面影响，学校和相关部门应该重视这个问题，确保所有获得国家励志奖学金的学生都能收到相应的证书，以维护奖学金的尊严和社会的公平正义。
